tmuxは基本的には普通のシェルとはなんら変わりませんが、用途が全く異なるものです。主な用途としてはssh先などでタスクを実行するする際に使います。ただ、これでは普通にssh接続しているシェルでタスクを実行すれば良いと思ってしまうかもしれません。tmuxの素晴らしい点はもしssh接続をしている機器といきなり接続が切れてしまった場合や突然ssh接続をしているシェルを消してしまってもssh接続をしている機器がタスクを続行してくれるところです。